El teorema de Ehrenfest permite generalizar las leyes de Newton al marco de la mecánica cuántica. Si bien en dicha teoría no es lícito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes como momento lineal y potencial de manera similar a como se hace en mecánica newtoniana.
En concreto la versión cuántica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal del valor esperado del momento de una partícula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente del potencial:
- El teorema de Ehrenfest es un teorema empleado en mecánica cuántica que relaciona la derivada temporal del valor esperado de un operador con el valor esperado del conmutador de tal operador con el hamiltoniano.
- En mec´anica cl´asica el estado din´amico de un sistema en un cierto instante de tiempo viene
- determinado por el conocimiento de las coordenadas posici´on y momento de cada una de las
- part´ıculas que lo constituyen. En mec´ancia cu´antica no es posible dar simult´aneamente coordenadas posici´on y momento de cada part´ıcula, y solo parece razonable esperar que se recupere la
- descripci´on cl´asica en el l´ımite ¯h → 0, ya que en este l´ımite los operadores posici´on y momento
- conmutar´an. La funci´on de onda Ψ(~r1, . . . , ~rn;t) en la descripci´on cu´antica determina completamente el estado del sistema. Se puede intentar recuperar la imagen cl´asica atribuyendo a cada
- part´ıcula unas coordenadas posici´on y momento que sean precisamente los valores medios de
- los correspondientes observables en el estado considerado, < Xi >t y < Pi >t
- , despreciando las
- fluctuaciones en torno a estos valores.
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